$A = \left\{ {\theta \,:\,\sin \,\left( \theta \right) = \tan \,\left( \theta \right)} \right\}$ और $B = \left\{ {\theta \,:\,\cos \,\left( \theta \right) = 1} \right\}$ दो समूह होते हैं। तब
$A = B$
$A \not\subset B$
$B \not\subset A$
$A \subset B$ and $B - A \ne \phi $
यदि समीकरण $\cos ^{4} \theta+\sin ^{4} \theta+\lambda=0$ के $\theta$ में वास्तविक हल है, तो $\lambda$ निम्न में से किस अन्तराल में स्थित है ?
$\theta $का वह मान, जो कि $0$ एवं $\frac{\pi }{2}$ के मध्य हो तथा समीकरण
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }&{4\sin 4\theta }\\{{{\sin }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{4\sin 4\theta }\\{{{\sin }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}\,} \right| = 0$
को संतुष्ट करता हो, है
यदि $2{\cos ^2}x + 3\sin x - 3 = 0,\,\,0^\circ \le x \le {180^o}$, तो $x =$
यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A + B)}&{ - \sin (A + B)}&{\cos 2B}\\{\sin A}&{\cos A}&{\sin B}\\{ - \cos A}&{\sin A}&{\cos B}\end{array}\,} \right| = 0$, तब $B =$
$(x, y)$ के कितने युग्म समीकरणों $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ तथा $|x| + |y| = 1$ को संतुष्ट करते हैं